pytc2.remociones

Created on Thu Mar 2 14:12:53 2023

@author: mariano

Module Contents

Functions

tanque_z(doska, omegasq)

Calcula los valores de L y C que componen un tanque resonante LC

tanque_y(doska, omegasq)

Calcula los valores de L y C que componen un tanque resonante LC

trim_poly_s(this_poly[, tol])

Descarta los coeficientes de un polinomio this_poly cuyos valores estén por debajo de

trim_func_s(rat_func[, tol])

Descarta los coeficientes de una función racional rat_func cuyos valores estén por debajo de

modsq2mod_s(this_func[, bTryNumeric])

Esta función halla una función de variable compleja T(s), cuyo módulo se

isFRP(immit)

Chequear si la expresión simbólica immit es una Función Real y Positiva (FRP).

remover_polo_sigma(immit, sigma[, isImpedance, isRC, ...])

Se removerá el residuo en sobre el eje \(\sigma\) (sigma) de la impedancia

remover_polo_jw(immit[, omega, isImpedance, omega_zero])

Se removerá el residuo en sobre el eje \(j.\omega\) (jota-omega) de la

remover_polo_dc(immit[, omega_zero, isSigma])

Se removerá el residuo en continua (\(j.0\)) de la

remover_polo_infinito(immit[, omega_zero, isSigma])

Se removerá el residuo en infinito de la impedancia o admitancia (inmitancia

remover_valor_en_infinito(immit[, sigma_zero])

Se removerá un valor real de la impedancia o admitancia (inmitancia

remover_valor_en_dc(immit[, sigma_zero])

Se removerá un valor constante en continua (s=0) de la imitancia (immit) de forma

Attributes

sig

versión simbólica de sigma, parte real de la variable compleja de Laplace

sig_pos

versión simbólica de sigma, parte real positiva de la variable compleja
pytc2.remociones.sig

versión simbólica de sigma, parte real de la variable compleja de Laplace s = σ + j.ω En caso de necesitar usarla, importar el símbolo desde este módulo.

pytc2.remociones.sig_pos

versión simbólica de sigma, parte real positiva de la variable compleja de Laplace s = σ + j.ω En caso de necesitar usarla, importar el símbolo desde este módulo.

pytc2.remociones.tanque_z(doska, omegasq)[source]

Calcula los valores de L y C que componen un tanque resonante LC (tanque Z), a partir del valor del residuo (\(2.k\)) y la omega al cuadrado (\(\omega^2\)) de la expresión de impedancia dada por:

\[Z_{LC} = \frac{2.k_i.s}{(s^2+\omega^2_i)} = \frac{1}{(s.\frac{1}{2.k_i} + \frac{1}{s \frac{2.k_i}{\omega^2_i} })}\]
\[C = \frac{1}{2.k_i}\]
\[L = \frac{2.k_i}{\omega^2_i}\]
Parameters:

  • doska (Symbolic) – Dos veces el residuo.

  • omegasq (Symbolic) – Cuadrado de la omega a la que el tanque resuena.

Returns:

  • L (Symbolic) – Valor del inductor

  • C (Symbolic) – Valor del capacitor

Raises:

ValueError – Si doska u omegasq no son una instancia de sympy.Expr.

See also

tanque_y(), trim_func_s(), isFRP()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import tanque_z
>>> k, o = sp.symbols('k, o')
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> L, C = tanque_z( k, o )
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s(sp.symbols('L'), L))
[LaTex formated equation] '$L=\frac{k}{o}$'
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s(sp.symbols('C'), C))
[LaTex formated equation] '$C=\frac{1}{k}$'
pytc2.remociones.tanque_y(doska, omegasq)[source]

Calcula los valores de L y C que componen un tanque resonante LC (tanque Y), a partir del valor del residuo (\(2.k\)) y la omega al cuadrado (\(\omega^2\)) de la expresión de admitancia dada por:

\[Y_{LC} = \frac{2.k_i.s}{(s^2+\omega^2_i)} = \frac{1}{(s.\frac{1}{2.k_i} + \frac{1}{s \frac{2.k_i}{\omega^2_i} })}\]
\[L = \frac{1}{2.k_i}\]
\[C = \frac{2.k_i}{\omega^2_i}\]
Parameters:

  • doska (Symbolic) – Dos veces el residuo.

  • omegasq (Symbolic) – Cuadrado de la omega a la que el tanque resuena.

Returns:

  • L (Symbolic) – Valor del inductor

  • C (Symbolic) – Valor del capacitor

Raises:

ValueError – Si doska u omegasq no son una instancia de sympy.Expr.

See also

tanque_z(), trim_func_s(), isFRP()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import tanque_y
>>> k, o = sp.symbols('k, o')
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> L, C = tanque_y( k, o )
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s(sp.symbols('L'), L))
[LaTex formated equation] '$C=\frac{1}{k}$'
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s(sp.symbols('C'), C))
[LaTex formated equation] '$L=\frac{k}{o}$'
pytc2.remociones.trim_poly_s(this_poly, tol=10**-6)[source]

Descarta los coeficientes de un polinomio this_poly cuyos valores estén por debajo de tol.

Parameters:

  • this_poly (Symbolic polynomial) – Expresión simbólica del polinomio a ajustar.

  • tol (float) – Mínimo valor permitido para un coeficiente.

Returns:

poly_acc – Polinomio ajustado.

Return type:

Symbolic

Raises:

ValueError – Si this_poly no es una instancia de sympy.Expr polinomial. Si tol no es un flotante.

See also

trim_func_s(), modsq2mod_s(), isFRP()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s
>>> from pytc2.remociones import trim_poly_s
>>> this_poly = sp.poly( 1e-10*s**3 + 2*s**2 + s + 1 , s)
>>> trim_poly = trim_poly_s( this_poly )
>>> print(trim_poly)
2.0*s**2 + 1.0*s + 1.0
pytc2.remociones.trim_func_s(rat_func, tol=10**-6)[source]

Descarta los coeficientes de una función racional rat_func cuyos valores estén por debajo de tol.

Parameters:

  • rat_func (Symbolic expresion) – Expresión simbólica de la función racional a ajustar.

  • tol (float) – Mínimo valor permitido para un coeficiente.

Returns:

trim_func – Función racional ajustada.

Return type:

Symbolic

Raises:

ValueError – Si rat_func no es una instancia de sympy.Expr. Si tol no es un flotante.

See also

trim_poly_s(), isFRP(), trim_poly_s()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s
>>> from pytc2.remociones import trim_func_s
>>> rat_func = ( 1e-10*s**3 + 2*s**2 + s + 1)/( 4.3e-10*s**2 + 2*s + 5)
>>> trim_func = trim_func_s( rat_func )
>>> print(trim_func)
(2.0*s**2 + 1.0*s + 1.0)/(2.0*s + 5.0)
pytc2.remociones.modsq2mod_s(this_func, bTryNumeric=False)[source]

Esta función halla una función de variable compleja T(s), cuyo módulo se expresa como la factorización:

\[\vert T(j\omega) \vert^2 = T(j\omega).T(-j\omega)\]
\[T(s) = T(j\omega)\Big\vert_{\omega = s/j}\]

Es decir que de todas la singularidades presentes en \(\vert T(j\omega) \vert^2\), el factor \(T(s)\) sólo contendrá aquellas que se encuentren en el semiplano izquierdo.

Parameters:

this_func (Symbolic expresion) – Expresión simbólica de la función \(\vert T(j\omega) \vert^2\) a factorizar.

Returns:

trim_func – Función \(T(s)\) factorizada.

Return type:

Symbolic

Raises:

  • ValueError – Si this_func no es una instancia de sympy.Expr.

  • RuntimeError – Si falla la factorización en T(s)*T(-s)

See also

isFRP(), trim_func_s(), trim_poly_s()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s
>>> from pytc2.remociones import modsq2mod_s
>>> this_func = ( s**2 + sp.Rational(4)) * ( s**2 + sp.Rational(1/15)*s + sp.Rational(1)) / ( s**2 + sp.Rational(1/2)*s + sp.Rational(1)) / ( s**2 + sp.Rational(5)*s + sp.Rational(1)) / (s+sp.Rational(1))
>>> this_func_sq = sp.simplify(sp.expand(this_func * this_func.subs(s, -s)))
>>> factor_func = modsq2mod_s( this_func_sq )
>>> print(factor_func)
(s**4 + 0.06667*s**3 + 5.0*s**2 + 0.26667*s + 4.0)/(1.0*s**5 + 6.5*s**4 + 10.0*s**3 + 10.0*s**2 + 6.5*s + 1.0)
pytc2.remociones.isFRP(immit)[source]

Chequear si la expresión simbólica immit es una Función Real y Positiva (FRP).

Parameters:

immit (symbolic rational function) – La inmitancia a chequear si es FRP.

Returns:

isFRP – A boolean with TRUE value if ff is FRP.

Return type:

boolean

Raises:

ValueError – Si this_func no es una instancia de sympy.Expr.

See also

remover_polo_dc(), remover_polo_infinito(), remover_polo_jw()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s
>>> from pytc2.remociones import isFRP
>>> immit = (s**2 + 4*s + 3)/(s**2 + 2*s)
>>> print(isFRP( immit ))
True
>>> immit = (s**2 - 4*s + 3)/(s**2 - 2*s)
>>> print(isFRP( immit ))
False
pytc2.remociones.remover_polo_sigma(immit, sigma, isImpedance=True, isRC=True, sigma_zero=None)[source]

Se removerá el residuo en sobre el eje \(\sigma\) (sigma) de la impedancia o admitancia (immit) de forma completa o parcial. Como resultado de la remoción total, quedará otra función racional definida como:

\[Z_{R} = Z - \frac{k_i}{s + \sigma_i}\]

siendo

\[k_i = \lim\limits _{s\to -\sigma_i} Z (s + \sigma_i)\]

Cabe destacar que \(Z_{R}\) ya no tiene un polo en \(\sigma_i\).

Sin embargo, en cuanto se especifique \(\sigma_z\), la remoción parcial estará definida como:

\[Z_{R}\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}= 0 = Z - \frac{k_i}{s + \sigma_i}\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}\]

siendo

\[k_i = Z.(s + \sigma_i)\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}\]

Cabe destacar que, para la remoción parcial, \(Z_{R}\) tendra un cero en \(\sigma_z\) y un polo en \(\sigma_i\).

Parameters:

  • immit (Symbolic) – Inmitancia o función que se utilizará para la remoción. Es una función racional simbólica que tendrá un polo de orden 1 en \(\sigma_i\).

  • sigma (float) – Frecuencia \(\sigma_i\) a la que la inmitancia deberá tener un polo.

  • isImpedance (bool) – Booleano que indica si la función immit es una impedancia o admitancia.

  • isRC (bool) – Booleano que indica si la función immit es RC o RL.

  • sigma_zero (float) – Frecuencia \(\sigma_z\) a la que la inmitancia tendrá un cero luego de la remoción.

Returns:

  • imit_r (Symbolic) – Imitancia luego de la remoción

  • kk (Symbolic) – Expresión completa del término removido \(\frac{k_i}{s + \sigma_i}\).

  • R (Symbolic) – Valor del componente resistivo en la remoción.

  • CoL (Symbolic) – Valor del componente capacitivo o inductivo en la remoción.

Raises:

ValueError – Si immit no es una instancia de sympy.Expr. Si sigma o sigma_zero no son flotantes. Si isImpedance o isRC no son booleanos.

See also

remover_polo_dc(), remover_polo_infinito(), remover_polo_jw()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s, a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import remover_polo_sigma
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> ZZ = (s**2 + 13*s + 32)/(2*(s+1)*(s+6))
>>> # removemos R1-C1
>>> sigma_R1C1 = -1
>>> Z4, ZR1C1, R1, C1 = remover_polo_sigma(ZZ, sigma = sigma_R1C1, isImpedance = True, isRC = True )
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_3', ZR1C1))
'$Z_3=\frac{2}{s + 1}$'
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_4', Z4))
'$Z_4=\frac{s + 8}{2 \left(s + 6\right)}$'
pytc2.remociones.remover_polo_jw(immit, omega=None, isImpedance=True, omega_zero=None)[source]

Se removerá el residuo en sobre el eje \(j.\omega\) (jota-omega) de la impedancia o admitancia (immit) de forma completa o parcial. Como resultado de la remoción total, quedará otra función racional definida como:

\[I_{R}=I-\frac{2.k.s}{s^{2}+\omega^{2}}\]

siendo

\[2.k=\lim\limits _{s^2\to-\omega^2}I\frac{s^{2}+\omega^{2}}{s}\]

Cabe destacar que \(I_{R}\) ya no tendrá sendos polos complejos conjugados en en \(\pm\omega\).

Sin embargo, en cuanto se especifique \(\omega_z\), la remoción parcial estará definida como:

\[I_{R}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_{z}^{2}}=0=I-\frac{2.k^{'}.s}{s^{2}+\omega^{2}}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_{z}^{2}}\]

siendo

\[2.k^{'}=I.\frac{s^{2}+\omega^{2}}{s}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}\]

Cabe destacar que, para la remoción parcial, \(I_{R}\) tendra sendos ceros en \(\pm j.\omega_z\) y sendos polos en \(\pm j.\omega\).

Parameters:

  • immit (Symbolic) – Inmitancia o función que se utilizará para la remoción. Es una función racional simbólica que tendrá un polo de orden 1 en \(j\omega\).

  • omega (float) – Frecuencia \(\sigma_i\) a la que la inmitancia deberá tener un polo.

  • isImpedance (bool) – Booleano que indica si la función immit es una impedancia o admitancia.

  • omega_zero (float) – Frecuencia \(\sigma_z\) a la que la inmitancia tendrá un cero luego de la remoción.

Returns:

  • imit_r (Symbolic) – Imitancia luego de la remoción

  • kk (Symbolic) – Expresión completa del término removido \(\frac{2.k.s}{s^{2}+\omega^{2}}\).

  • R (Symbolic) – Valor del componente resistivo en la remoción.

  • CoL (Symbolic) – Valor del componente capacitivo o inductivo en la remoción.

Raises:

ValueError – Si immit no es una instancia de sympy.Expr. Si sigma o sigma_zero no son flotantes. Si isImpedance o isRC no son booleanos.

See also

remover_polo_dc(), remover_polo_infinito(), remover_polo_sigma()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s, a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import remover_polo_jw
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> YY = (s * (3*s**2+7) )/((s**2+1)*(s**2+3))
>>> # removemos R1-C1
>>> omega_L2C2 = 1
>>> Y4, Yt2, L2, C2 = remover_polo_jw(YY, isImpedance = False, omega = omega_L2C2 )
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Y_3(s)', Yt2))
'$Y_3(s)=\frac{2 s}{s^{2} + 1}$'
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Y_4(s)', Y4))
'$Y_4(s)=\frac{s}{s^{2} + 3}$'
pytc2.remociones.remover_polo_dc(immit, omega_zero=None, isSigma=False)[source]

Se removerá el residuo en continua (\(j.0\)) de la impedancia o admitancia (inmitancia o immit) de forma completa o parcial. Como resultado de la remoción total, quedará otra función racional definida como:

\[I_{R}=I-\frac{k_0}{s}\]

siendo

\[k_0=\lim\limits _{s\to0}I.s\]

Cabe destacar que \(I_{R}\) ya no tendrá polo en \(j.0\).

Sin embargo, en cuanto se especifique \(\omega_z\), la remoción parcial estará definida como:

\[I_{R}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}=0=I-\frac{k_{0}^{'}}{s}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}\]

siendo

\[k_{0}^{'}=I.s\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}\]

Cabe destacar que, para la remoción parcial, \(I_{R}\) tendra sendos ceros en \(\pm j.\omega_z\) y un polo en \(j.0\).

Parameters:

  • immit (Symbolic) – Inmitancia o función que se utilizará para la remoción. Es una función racional simbólica que tendrá un polo de orden 1 en \(j\omega\).

  • isSigma (bool) – Booleano que indica si la función immit es una impedancia o admitancia.

  • omega_zero (float) – Frecuencia \(\sigma_z\) a la que la inmitancia tendrá un cero luego de la remoción.

Returns:

  • imit_r (Symbolic) – Imitancia luego de la remoción

  • k_cero (Symbolic) – Expresión completa del término removido \(\frac{2.k.s}{s^{2}+\omega^{2}}\).

Raises:

ValueError – Si immit no es una instancia de sympy.Expr. Si omega_zero no es flotante. Si isSigma o isRC no son booleanos.

See also

remover_polo_jw(), remover_polo_infinito(), remover_polo_sigma()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s, a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import remover_polo_dc
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> YY = 3*s*(s**2+sp.Rational(7,3))/(s**2+2)/(s**2+5)
>>> omega_L2C2 = 1
>>> Z2, Zc1 = remover_polo_dc(1/YY, omega_zero = omega_L2C2 )
>>> # Zc1 es la admitancia removida
>>> # extraigo C1
>>> C1 = 1/(s*Zc1)
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_1(s)', Zc1))
$Z_1(s)=\frac{1}{s}$
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_2(s)', Z2))
$Z_2(s)=\frac{\left(s^{2} + 1\right) \left(s^{2} + 3\right)}{s \left(3 s^{2} + 7\right)}$'
pytc2.remociones.remover_polo_infinito(immit, omega_zero=None, isSigma=False)[source]

Se removerá el residuo en infinito de la impedancia o admitancia (inmitancia o immit) de forma completa o parcial. Como resultado de la remoción total, quedará otra función racional definida como:

\[I_R = I - s.k_\infty\]

siendo

\[k_{\infty}=\lim\limits _{s\to\infty}I.\frac{1}{s}\]

Cabe destacar que \(I_{R}\) ya no tendrá polo en \(j.\infty\).

En cuanto se especifique \(\omega_z\), la remoción parcial estará definida como:

\[I_{R}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}=0=I-s.k_{\infty}^{'}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}\]

siendo

\[k_{\infty}^{'}=I.\frac{1}{s}\biggr\rfloor_{s^{2}=-\omega_z^{2}}\]

Cabe destacar que, para la remoción parcial, \(I_{R}\) tendra sendos ceros en \(\pm j.\omega_z\) y un polo en \(j.\infty\). Lo anterior se cumple siempre que isSigma = False, de lo contrario

\[I_{R}\biggr\rfloor_{s=-\omega_z}=0=I-s.k_{\infty}^{'}\biggr\rfloor_{s=-\omega_z}\]

siendo

\[k_{\infty}^{'}=I.\frac{1}{s}\biggr\rfloor_{s=-\omega_z}\]

Al igual que antes, destacar que para la remoción parcial, \(I_{R}\) tendrá un cero en \(-\sigma_z = \omega_z\) y un polo en \(j.\infty\).

Parameters:

  • immit (Symbolic) – Inmitancia o función que se utilizará para la remoción. Es una función racional simbólica que tendrá un polo de orden 1 en \(j\omega\).

  • isSigma (bool) – Booleano que indica si la función immit tiene las singularidades sobre el eje -sigma. Es importante para realizar correctamente las remociones parciales, es decir cuando omega_zero NO es None.

  • omega_zero (float) – Frecuencia \(\sigma_z\) a la que la inmitancia tendrá un cero luego de la remoción.

Returns:

  • imit_r (Symbolic) – Imitancia luego de la remoción

  • k_inf (Symbolic) – Expresión completa del término removido \(s.k_{\infty}\).

Raises:

ValueError – Si immit no es una instancia de sympy.Expr. Si omega_zero no es flotante. Si isSigma o isRC no son booleanos.

See also

remover_polo_dc(), remover_polo_jw(), remover_polo_sigma()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s, a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import remover_polo_infinito
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> YY = 3*s*(s**2+sp.Rational(7,3))/(s**2+2)/(s**2+5)
>>> Z2, Z1 = remover_polo_infinito(1/YY)
>>> # Z1 es la admitancia removida
>>> # extraigo L1
>>> L1 = Z1/s
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_1(s)', Z1))
'$Z_1(s)=\frac{s}{3}$'
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_2(s)', Z2))
'$Z_2(s)=\frac{2 \cdot \left(7 s^{2} + 15\right)}{3 s \left(3 s^{2} + 7\right)}$'
pytc2.remociones.remover_valor_en_infinito(immit, sigma_zero=None)[source]

Se removerá un valor real de la impedancia o admitancia (inmitancia o immit) de forma completa o parcial. Como resultado de la remoción total, quedará otra función racional definida como:

\[I_R = I - k_\infty\]

siendo

\[k_{\infty}=\lim\limits _{s\to\infty}I\]

En cuanto se especifique \(\sigma_z\), la remoción parcial estará definida como:

\[I_{R}\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}=0=I-k_{\infty}^{'}\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}\]

siendo

\[k_{\infty}^{'}=I\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}\]

Cabe destacar que, para la remoción parcial, \(I_{R}\) tendra un cero en \(-\sigma_z\) y un valor real en \(\infty\).

Parameters:

  • immit (Symbolic) – Inmitancia o función que se utilizará para la remoción. Es una función racional simbólica que tendrá un polo de orden 1 en \(j\omega\).

  • sigma_zero (float) – Frecuencia \(\sigma_z\) a la que la inmitancia tendrá un cero luego de la remoción.

Returns:

  • imit_r (Symbolic) – Imitancia luego de la remoción

  • k_inf (Symbolic) – Expresión completa del término removido \(s.k_{\infty}\).

Raises:

ValueError – Si immit no es una instancia de sympy.Expr. Si sigma_zero no es flotante.

See also

remover_valor_en_dc(), remover_polo_en_infinito(), remover_polo_en_dc()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s, a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import remover_valor_en_infinito
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> ZZ = (s**2 + 13*s + 32)/(3*s**2 + 27*s+ 44)
>>> Z2, Z1 = remover_valor_en_infinito(ZZ)
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_1(s)', Z1))
'$Z_1(s)=\frac{1}{3}$'
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_2(s)', Z2))
'$Z_2(s)=\frac{4 \cdot \left(3 s + 13\right)}{3 \cdot \left(3 s^{2} + 27 s + 44\right)}$'
pytc2.remociones.remover_valor_en_dc(immit, sigma_zero=None)[source]

Se removerá un valor constante en continua (s=0) de la imitancia (immit) de forma completa. Como resultado de la remoción, quedará otra función racional definida como:

\[I_R = I - k_0\]

siendo

\[k_0 = \lim\limits _{s \to 0}I\]

En cuanto se especifique \(\sigma_z\), la remoción parcial estará definida como:

\[I_{R}\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}=0=I-k_{0}^{'}\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}\]

siendo

\[k_{0}^{'}=I\biggr\rfloor_{s=-\sigma_z}\]

Cabe destacar que, para la remoción parcial, \(I_{R}\) tendra un cero en \(-\sigma_z\) y un valor real en 0.

Parameters:

  • immit (Symbolic) – Inmitancia o función que se utilizará para la remoción. Es una función racional simbólica que tendrá un polo de orden 1 en \(j\omega\).

  • sigma_zero (float) – Frecuencia \(\sigma_z\) a la que la inmitancia tendrá un cero luego de la remoción.

Returns:

  • imit_r (Symbolic) – Imitancia luego de la remoción

  • k_0 (Symbolic) – Expresión completa del término removido \(k_0\).

Raises:

ValueError – Si immit no es una instancia de sympy.Expr. Si sigma_zero no es flotante.

See also

remover_valor_en_infinito(), remover_polo_en_infinito(), remover_polo_en_dc()

Examples

>>> import sympy as sp
>>> from pytc2.general import s, a_equal_b_latex_s, print_latex
>>> from pytc2.remociones import remover_valor_en_dc
>>> # Sea la siguiente función de excitación
>>> ZZ = (s**2 + 13*s + 32)/(3*s**2 + 27*s+ 44)
>>> Z2, Z1 = remover_valor_en_dc(1/ZZ)
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_1(s)', Z1))
:math:`$Z_1(s)=\frac{11}{8}$`
>>> print_latex(a_equal_b_latex_s('Z_2(s)', Z2))
:math:`$Z_2(s)=\frac{s \left(13 s + 73\right)}{8 \left(s^{2} + 13 s + 32\right)}$`